Требования к педагогам предъявляется в ЕТКС и ФГОСах.

ЕТКС требует наличие педагогического образования, при этом не уточняется какое именно образование должно быть.

ФГОСЫ говорят о профильном образовании.

При этом ФГОСы 3+ дифференцируют: для ППССЗ обязательно наличие высшего образования, а для ППКРС достаточно иметь образование СПО.
ФГОС нового поколения менее строги в своих требованиях: высшего образования они не требуют.

Поэтому возможны разные варианты.
Например:

1) СПО по профилю + пед СПО
2) СПО по профилю + ДПО педагогическое
3) СПО по профилю + ВО педагогическое
4) ВО по профилю + пед СПО
5) ВО по профилю +пед ДПО
6) ВО по профилю + ВО пед