Так, например, по ЕТКС директор «В пределах своих полномочий распоряжается бюджетными средствами, обеспечивает результативность и эффективность их использования. В пределах установленных средств формирует фонд оплаты труда с разделением его на базовую и стимулирующую часть. Утверждает структуру и штатное расписание образовательного учреждения. Решает кадровые, административные, финансовые, хозяйственные и иные вопросы в соответствии с уставом образовательного учреждения. Осуществляет подбор и расстановку кадров». У заместителей директора и зав. отделениями обязанности по работе с финансами более размыто звучат, но их можно найти. У остальных работников работа с финансами вообще не упоминается.
Дополнительно рекомендую поднять документы вашего регионального министерства или департамента образования, например., в Ленинградской области форма тарификационных списков жестко закреплена.
Все основные приказы по оплате труда я собрала на странице http://www.gid-edu.ru/нормативка/оплата-труда-педагога/